Jak ugryźć dziesięć kawałków?

Conry · Wysłany: 09.04.2007 10:26 Temat postu: Jak ugryźć dziesięć kawałków?

Bierzecie udział w teleturnieju. Stoi przed wami dziesięć bramek - dziewięć pustych i jednak kryjącą 10000zł. Wybieracie jedną z nich, po czym prowadzący odkrywa jedną z pustych bramek. Możecie teraz pozostać przy swoim wyborze, lub zmienić bramkę. Niezależnie od tego co zrobicie, prowadzący odkryje po tym kolejną pustą bramkę. Sytuacja się powtarza, aż pozostają wam dwie bramki - musicie wybrać jedną z nich. Jeśli wybierzecie dobrą, zdobędziecie dziesięć kawałków. Jeżeli pustą - nie dostaniecie nic.

Tak więc:
1. Jaką taktykę trzeba obrać, aby zmaksymalizować swoje szanse na wygraną?
2. Ilu procentową pewność możecie mieć w najlepszym wypadku na to, że odkryjecie właściwą bramkę?
3. Jaką taktykę trzeba obrać, aby wasze szanse wynosiły 70%?
4. Jaką taktykę trzeba obrać, aby zminimalizować swoje szanse na wygraną?

Czekam na wasze odpowiedzi. Nie zapomnijcie zamieścić swojego toku rozumowania Smile

Leming · Wysłany: 09.04.2007 11:28 Temat postu:

Co jest do wygrania (dziesięć kawałków)?

Takie Ci zadali w szkole zadanie domowe na święta? Wink

Conry · Wysłany: 09.04.2007 12:44 Temat postu:

nie

sam wymyśliłem

a co do wygranej: satysfakcja nie wystarcza? Wink

lugo · Wysłany: 09.04.2007 12:54 Temat postu:

2. Ilu procentową pewność możecie mieć w najlepszym wypadku na to, że odkryjecie właściwą bramkę?

Co do tego pytania to oczywiście 50 % Very Happy

Jedna z dwóch bramek musi być właściwa czyli połowa :]

Conry · Wysłany: 09.04.2007 12:56 Temat postu:

niestety źle lugo Smile

lugo · Wysłany: 09.04.2007 13:01 Temat postu:

Co do pytania 4 będzie najłatwiej wybierać ciągle ta sama bramke :]

Conry · Wysłany: 09.04.2007 13:04 Temat postu:

co do czwartego dobrze Smile

Leming · Wysłany: 09.04.2007 13:12 Temat postu:

Najlepsza strategia to taka:
Wybierasz jedną z bramek, trzymasz się jej do końca. Dopiero gdy zostaną 2 bramki, to wybierasz tę drugą, która została.
Uzasadnienie:
Szansa, że na początku wylosowałeś poprawną bramkę wynoszą 1/10.
Szasna, że poprawna bramka jest jedną z POZOSTAŁYCH wynosi 9/10.
Następuje proces kolejnego odrzucania niepoprawnych bramek spośród POZOSTAŁYCH. Dochodzimy do sytuacji, że została nasza bramka (1/10 szansy) oraz jedna POZOSTAŁA bramka (9/10 szansy na sukces - dlatego, że poprawnej bramki nie można odrzucić). Na końcu wybieramy tę, która POZOSTAŁA, ma ona 9/10 szans na sukces. Zatem prawdopodobieństwo sukcesu według tej strategii wynosi 90%.

Najgorsza strategia:
Wybrać jedną bramkę i trzymać się jej do samego końca.
Uzasadnienie:
Prawdopodobieństwo sukcesu wynosi 10%. Rozumowanie podobne jak wcześniej.

EDIT: Lugo był w 4 szybszy o parę sekund. Wink

Conry · Wysłany: 09.04.2007 13:15 Temat postu:

brawo

pozostaje trójka Smile

lugo · Wysłany: 09.04.2007 13:15 Temat postu:

No to zostaje pytanie 3 hmmm

edit: N avr yrcvrw ebgn hżljnp ? Twisted Evil

Conry · Wysłany: 12.04.2007 14:22 Temat postu:

może i lepiej, ale mała czcionka też może być Smile

edit:
skoro nikt nie chce odpowiedzieć na trzecie pytanie, to zamieszczam odpowiedź

Na samym początku nasze szanse wynoszą 10% (1/10). Nie zmieniamy więc bramki, aż do chwili gdy zostają nam cztery bramki. Jako że wybrana przez nas bramka ma 10% szans, pozostałe po równo, a łącznie musi być 100%, oznacza to, że pozostałe trzy bramki mają (100%-10%):3, czyli 30% szans. W następnej turze nie zmieniamy bramki, natomiast w ostatniej - owszem. Jako, że wtedy mamy dwie bramki, z czego jedna ma 30% szans, druga musi mieć ich 70%.

lidziunia15 · Wysłany: 25.06.2007 17:01 Temat postu:

a moze wieksza czcionka co?? Very Happy

21martiii · Wysłany: 25.06.2007 17:18 Temat postu:

A ja przeczytałam odpowiedź Very Happy

lidziunia15 · Wysłany: 25.06.2007 17:41 Temat postu:

to gratuluje:D Very Happy